Kvanttimekaniikka herättää hämmennystä ja ihan syystä: ”Aiemmin oletettiin, että jos dynaamiseen kvanttisysteemiin lisätään ulkoinen häiriö, se täyttyisi vain epäselvästä puurosta”

Spukhafte, aavemaista. Tuota adjektiivia Albert Einstein käytti kuvaillessaan lomittumista, erästä kvanttimekaniikan arkijärjelle vaikeimmista ilmiöistä. Lomittumisessa toisistaan erillään olevat kvanttijärjestelmän hiukkaset voivat vaikuttaa välittömästi toisiinsa ilman suoraa vuorovaikutusta, hiukkasten välisestä etäisyydestä riippumatta. Tämä rikkoo paikalliseksi reaalisuudeksi kutsutun klassisen fysiikan perusteen, jonka mukaan kahden erillään olevan kappaleen välillä tapahtuva vuorovaikutus ei voi siirtyä valon nopeutta nopeammin.

Kvanttimekaniikka hämmensi jopa suhteellisuusteoriallaan tieteen perusteita uusiksi laittanutta Einsteinia. Hän käyttikin ison osan myöhemmästä urastaan sen erikoisuuksien pohtimiseen.

Jos Einstein jäi raapimaan päätään kvanttimekaniikan äärellä, niin mitä mahdollisuuksia meillä muilla on?

”Voi hyvin todeta, ettei kukaan ymmärrä kvanttimekaniikkaa”, kirjoitti vuonna 1965 fysiikan Nobel-voittaja Richard Feynman, jonka voisi olettaa tietäneen, mistä puhuu.

Nyt kvanttimekaniikan saralla on jälleen tekeillä jotain uutta ja kummallista. Hypätään kaaoksen vietäväksi.

Järjestystä vastaan

Kvanttikaaos on verrattain uusi tutkimuksen ala kvanttimekaniikassa. Uusi siitä huolimatta, että kvanttiteoriaa on kehitetty 1900-luvun alusta lähtien ja kaaoksestakin puhuttiin jo antiikin Kreikassa.

”Kaaoksen ongelma on ollut läsnä myös kvanttimekaniikassa Einsteinin varhaisista huomioista lähtien”, kertoo Joonas Keski-Rahkonen, joka tutkii Tampereen yliopistossa sitä itseään: kvanttikaaosta.

Varsinaisen kaaosteorian isänä voidaan pitää amerikkalaista meteorologi Edward Lorenzia, jonka 1960-luvun alussa tekemät laskelmat johtivat niin sanottuihin Lorenzin yhtälöihin ja siten kaoottisen dynamiikan syntymään. Lorenzin yhtälöiden mukaan hyvinkin pienet muutokset tutkittavan systeemin alkuarvoissa voivat johtaa arvaamattoman suuriin vaikutuksiin.

Perhonen räpyttää siipiään Brasiliassa ja sen seurauksena Teksasiin voi iskeä pyörremyrsky, kuten Lorenz itse maalaili vuonna 1972 pitämänsä luennon otsikossa.

Kaaosteoriasta tuli hitti, joka herätti kiinnostusta myös tieteiden ulkopuolella. Perhosvaikutuksen dramaattiset siiveniskut läimähtivät populaariin mielikuvitukseen viimeistään Jeff Goldblumin joristua ilmiöstä Jurassic Parkissa.

”Kaaos tarkoittaa usein vastakohtaa järjestykselle. Tieteessä kaaoksella sen sijaan tarkoitetaan kykyä tehdä pitkän aikavälin ennustuksia, tai pikemminkin sen puutetta”, sanoo Keski-Rahkonen.

Kaaoksen takia esimerkiksi sään ennustaminen viikon tarkkuudella on vaikeaa ja kuukauden päähän mahdotonta.

Ei seuraussuhdetta, ei kaaosta

Kvanttikaaoksesta puhuminen on itse asiassa hieman harhaanjohtavaa. Kaaosta ei nimittäin ole kvanttimekaniikassa, ainakaan klassisessa mielessä.

Klassiselle kaaokselle ei ole yhtä tieteellistä määritelmää, mutta kolme ominaisuutta sille on yleisesti tunnustettu. Kaoottisen käytöksen mahdollistavia järjestelmiä yhdistävät alkuarvoherkkyys, syy-seuraussuhteiden deterministisyys sekä epälineaarisuus. Kvanttimekaniikassa nuo käsitteet eivät päde.

Ensinnäkin Heisenbergin epätarkkuusperiaate torppaa yritykset selvittää järjestelmän alkuarvo mielivaltaisella tarkkuudella. Kvanttimekaniikan todennäköisyysluonne puolestaan estää determinismin. Lisäksi kvanttimekaniikan yhtälöt, esimerkiksi sen peruskalustoon kuuluva Schrödingerin aaltoyhtälö, ovat lineaarisia. Superpositio, kvanttisysteemin yhtäaikainen olemassaolo useassa eri tilassa, on mahdollista vain kvanttimekaniikan lineaarisessa ajassa. Klassinen mekaniikka kun ei sisällä vaihtoehtoa, jossa asia samanaikaisesti on ja ei ole.

Toisaalta kuitenkin tiedämme, että kvanttijärjestelmän pitäisi alkaa tuottaa klassisia tuloksia, kuten kaaosta, ylitettyään niin sanotun klassisen rajan. Silloin tarkasteltavan kvanttisysteemin energia kasvaa sen verran suureksi, että systeemi alkaa käyttäytyä klassisesti. Samalla siirrytään kvanttimaailman subatomiselta tasolta makroskooppiseen mittakaavaan.

Kvanttikaaosta tutkiessa operoidaan siis modernin fysiikan perusongelmien äärellä.

”Kvanttikaaoksen isoin kysymys on se, pystytäänkö klassisen mekaniikan mukaisen kaaoksen ja kvanttimekaniikan välille vetämään yhteys. Joku sellainen täytyy olla, mutta emme vielä läheskään ymmärrä, mikä se on”, Keski-Rahkonen summaa.

Osviittaa saattaa löytyä kvanttiarvista.

Kiikarit kaukalossa

Joonas Keski-Rahkosen lokakuussa tarkistettu väitöskirja Quantum Chaos in Disordered Two-Dimensional Nanostructures käsittelee kvanttiarpia. Mielikuva arvista kvanttijärjestelmissä kuulostaa jännittävältä, mutta mitä se tarkoittaa? Tuore tutkijatohtori tarttuu työhuoneellaan taulutussiin.

”Aiemmin oletettiin, että jos dynaamiseen kvanttisysteemiin lisätään ulkoinen häiriö, se täyttyisi vain epäselvästä puurosta”, hän sanoo ja täyttää taululle piirtämänsä Bunimovichin stadionin, suunnilleen jääkiekkokaukalon muotoisen kuvion, kiemuraisilla viivoilla.

Toisin sanoen klassisen mekaniikan mukaan systeemin ominaistilan pitäisi muuttua kaoottiseksi mössöksi. Häiriöistä huolimatta säännöllisiä ratoja, arpia, voi kuitenkin syntyä.

”Arpi tarkoittaa sitä, että hiukkasten todennäköisyystiheys tiivistyy tällaisen radan ympäristössä. Se näyttää selkeältä, klassiselta radalta, siinä on geometrinen kuvio”, Keski-Rahkonen sanoo.

Ja toden totta, kokeissa havaitut kvanttiarvet muistuttavat esimerkiksi kiikareita tai kyljelleen käännettyä kahdeksikkoa. Näyttää kuin kvanttihiukkaset hakeutuisivat kaaoksen sijaan säännöllisiin ratoihin. Arpien syntymistä sekä niiden muotoa ja suuntaa on myös mahdollista kontrolloida.

Ilmiölle ei ole analogiaa klassisessa mekaniikassa. Tulos on siis vähintäänkin erikoinen.

Kvanttiarpeumien tutkiminen voi kuitenkin johtaa uuteen ymmärrykseen klassisen- ja kvanttimaailman yhteydestä. Kiinnostavaa kyllä, kaaos saattaa olla avain normaalina ja yhtenäisenä kokemamme maailman muodostumiseen.

Ymmärrys ennen soveltamista

Monesti ajatellaan, ettei kvanttimekaniikka liity mitenkään arkimaailmaamme. Se ei enää pidä paikkansa.

”Tätä nykyä kvanttimekaniikka on aivan oleellista tietotekniikan, laserien tai vaikkapa led-lamppujen toiminnan ymmärtämisessä. Lähes kaikki fysiikka on kvanttifysiikkaa”, sanoo Keski-Rahkonen.

Kvanttibittien eli kubittien superpositiota hyödyntävistä kvanttitietokoneista kuulee usein tiedemediassa, mutta perinteisessäkin tietotekniikassa puuhataan kvanttitasolla. Se voi jopa aiheuttaa ongelmia: Tietokoneissa käytettävät transistorit ovat nykyään kooltaan vain parisen nanometriä, joten kvanttimekaniikan ilmiöt on niissä ”kesytettävä”.

Eräs kvanttimekaniikkaan yhdistetty hokema on ”shut up and calculate”, pää kiinni ja laske. Kvanttimekaniikka on outoa, mutta se vain yksinkertaisesti toimii. Se on järein kokein todistettua tiedettä, joka synnyttää tuloksia. Miksi siis pohtia sen sisältöä tarkemmin?

Puhtaan laskemisen tai sovelluksien etsimisen sijaan Keski-Rahkonen kertoo painottavansa ymmärtämistä. Hänen tutkimassaan kvanttikaaoksessa ideana on ymmärtää kvanttimekaniikkaa klassisen mekaniikan kautta. Pystyäänkö klassisen mekaniikan pohjalta tekemään ennustuksia kvanttipohjaisesta systeemistä?

Turhaa mystiikkaa

Lomittumisen kaltaiset ilmiöt ylittävät arkijärjen ja koulussa opetetut fysiikan lait. Ei ihme, että niitä käytetään perustelemaan mitä mielikuvituksellisimpia teorioita. Kvanttimekaniikan pahamaineista hämäryyttä on estoitta hyväksikäytetty esimerkiksi New age -pseudotieteiden parissa.

Vuonna 2005 ilmestynyt amerikkalaiselokuva What the Bleep Do We Know esittää kökköjen tietokoneanimaatioiden ja outojen haastatteluiden kautta päätähuimaavia väitteitä kvanttimekaniikan ja tietoisuuden yhteydestä. Deepak Chopra puolestaan on tienannut valtavan omaisuuden kvanttiparantamiseksi kutsumallaan opilla, jossa ihmiskehon terveyteen ja jopa syövän kaltaisiin sairauksiin on mahdollista vaikuttaa omilla ajatuksilla.

Vapaalla kädellä sovellettua modernin fysiikan jargonia hippiesoteriaan yhdistävä kvanttimystiikka saattaa maallikon korvaan kuulostaa tieteelliseltä. Oikean tieteen kanssa sillä ei ole mitään tekemistä, mikäli Helsingin yliopiston teoreettisen fysiikan professori Kari Enqvistilta kysytään. Kvanttimystiikka on pelkkää sanamagiaa.

”Kvanttifysiikan termejä lainataan ja käytetään voimistamaan ja koristamaan omaa huuhaaviestiä. Mitään oikeaa yhteyttä kvanttifysiikkaan ei tällöin ole olemassa”, toteaa sähköpostitse tavoitettu Enqvist.

Joonas Keski-Rahkonen toivoo, että kvanttimekaniikkaa ympäröivästä mystiikasta päästäisiin eroon. Hänen mukaansa esimerkiksi Richard Feynmanin lentävää lausahdusta kvanttimekaniikan ymmärtämisestä tulkitaan usein väärin.

”Nähdäkseni Feynman ei tarkoita, että kvanttimekaniikka on liian vaikeaa ymmärrettäväksi. Hän tarkoittaa, että meillä ei ole vielä täydellistä kuvaa siitä. Löydettävää on vielä valtavan paljon, ja Feynman halusi inspiroida etsimään vastauksia kvanttimekaniikan esittämiin kysymyksiin.”

Mutta on se silti aika outoa.

⠀

⠀

Selityksiä kvanttimekaniikan termeille

Jäikö jotain epäselväksi?
Vilkaise tästä ja hämmenny lisää.

KVANTTI
»Kvantittumisessa suureet, esimerkiksi hiukkasen energia, voivat saada vain tiettyjä diskreettejä arvoja. Silloin energia ilmenee pieninä paketteina, eli kvantteina.

PLANCKIN VAKIO
»Max Planckin vuonna 1900 määrittämä vakioarvo, joka kuvaa kvantittumisen suuruusluokkaa. Planckin työtä pidetään lähtölaukauksena kvanttiteorian kehitykselle.

EPÄTARKKUUSPERIAATE
»Werner Heisenbergin vuonna 1927 esittämä periaate, jonka mukaan esimerkiksi hiukkasen nopeutta ja sijaintia ei voida mitata mielivaltaisella tarkkuudella samanaikaisesti. Jos nopeus tiedetään tarkasti, on hiukkasen sijainnissa noin Planckin vakion suuruinen epätarkkuus.

SCHRÖDINGERIN YHTÄLÖ
»Yhtälö, joka määrittelee systeemin aaltofunktion aikakehityksen. Aaltofunktio on kvanttimekaniikan matemaattinen tapa kuvata tarkasteltavaa systeemiä, kuten yksittäistä hiukkasta. Aaltofunktio sisältää kaiken systeemin fysikaalisen informaation. Havainnoituna aaltofunktio kuitenkin romahtaa, mitä yhtälön keksijä Erwin Schrödinger piti osoituksena kvanttiteorian epätäydellisyydestä.

KVANTTITIETOKONE
»Tietokone, joka hyödyntää kvanttibittejä, eli kubitteja. Kubitit voivat olla superpositiossa, eli toisin sanoen ne voivat olla yhtä aikaa nollia ja ykkösiä. Superpositioiden ansiosta kvanttitietokone voi suorittaa useita laskutoimituksia samanaikaisesti, kun perinteinen tietokone joutuisi muuttamaan bittien tilaa laskutoimitusten välissä.

KVANTTIARPI
»Kvanttimekaniikan ilmiö, jossa ulkoisia häiriöitä lisätessä klassisen mekaniikan mukaiset jaksolliset liikeradat jättävät jäljen, kvanttiarven, myös kvanttimekaanisen järjestelmän käyttäytymiselle keskeisiin tiloihin. Näiden liikeratojen kohdalla hiukkasen esiintymistodennäköisyys on harvinaisen korkea.